塾長のつぶやき（まめごと）

今年もざっとおもな中学の入試問題を解いてみた。
今年も素敵な問題が結構あった。
中にはうっとりしてしまうほどエレガントなものも。

これはあくまで私なりの感想なので、その学校の良し悪しとは関係ないのは言うまでもない。
また私が入手できた限られた学校だけからなので、ここに触れていない学校で素晴らしい問題もあるかと思う。
もし奇特な方がいらっしゃれば、それらについて、ご一報願いたい。

気に入った問題リスト。
（学校名と問題番号だけを羅列する。各内容については別の形で公開していくつもり）

横浜女学院A問題【６】
２００９絡みの問題では白眉。思わずうっとり。
私に娘がいたら、こういう問題を作る先生に数学を学ばせたい。

明大明治第１回【５】
正六角形と面積についてはいろいろな問題を見てきたが、これは新鮮だった。
難問ではないが、柔軟に対応しないと捉えどころがみつからないかも。

武蔵【１】
（１）は時計算。（２）は平面図形と比。いずれもよく見かける問題のようでいて、案外新しい設定のように感じた。

桜蔭【２】
これも平面図形のよく見かける問題だが、着眼が面白いと思った。

他にもよく出来た問題は多々あったが、思わずうっとりと言えるのは今あげた問題だけだった。
麻布・開成・駒場東邦に面白い問題が一つも見つからなかったのが寂しい。
麻布の【５】は慶応中等部で数年前に出たばかりの問題だった。その安直さにびっくり。

いや〜、ありふれたパズルなんかやってる暇があったら、大人も是非中学入試問題に挑戦して欲しい。

中学入試で一番の楽しみは、生徒の合格の報告を聞くことだが、
個人的には、新しい問題との出会いにも捨てがたい魅力を感じる。

今年も素晴らしい問題に出会えた。
こういう問題を考えつく先生なら、授業も楽しいに違いない。
（ホント？）

あえて学校名は伏せよう。
何の先入観もなしに挑戦してみて欲しいから。

〔問題〕
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が、この順に観覧車に乗り、それぞれ１周しました。
この観覧車にはゴンドラが最も低くなるところで乗ります。
Ａが乗ってから３分後にＢが乗りました。
Ｂが乗ってから２分４２秒後に、Ａの乗ったゴンドラとＢの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Ａの乗ったゴンドラとＢの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになってから１分５７秒後に、Ｂの乗ったゴンドラとＣの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Ｂの乗ったゴンドラとＣの乗ったゴンドラの間には５つのゴンドラがありました。
（１）この観覧車が１周するのにかかる時間は何分何秒ですか。
（２）Ｃが乗ったのは、Ｂが乗ってから何秒後ですか。
（３）この観覧車には、全部でいくつのゴンドラがありますか。

この問題を解くのに必要な知識は次のようなものだ。
（ア）時間の計算が出来る。
（イ）観覧車に乗ったことがあり、ゴンドラという言葉が何を表すかが分かる。

以上の２つの知識があれば、特に「○○算を知らないと解けない」という問題ではない。
まさに、頭の体操のような問題だ。
絵を描き、具体的なイメージをつかんで推理していけば
ひょっとすると４年生や５年生でも解けるかもしれない。

先ほど、何の先入観も持たずに解いて欲しいと言った。
あえて、これ以上のヒントも出さないことにしよう。
頭の運動を思い切り楽しんでください。