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算数アレルギー

算数の家庭教師、個別指導というと、中学受験の為と思われる方が大半だと思われますが、逆に、1対1だからこそ、本当に算数学習に困って、あるいは、特別のニーズでの相談をいただくことがあります。

かつて、小6になったばかりのお子さんについて、あるお母さまからご相談を受けたことがあります。
「この子は中学受験はしません。
ですが、なかなか学校での算数の成績が伸びず、このまま中学に進んでも数学で苦労するのではないかと思い、心配でなりません。
ですから、今から高校受験の準備を始めてもらえませんでしょうか。」
それが相談内容でした。

学校で使っている教科書の準拠問題集を進めていきました。
ところが、始めてみてすぐに感じたのは、「この子は決して算数が苦手なわけではないな」ということでした。
各設問の内容もしっかり理解し、ポイントを説明すると、しっかりと解けます。
学校の授業や教科書の内容が、あまりにもゆっくり過ぎて、彼には興味を呼ぶものではなかったのかもしれません。
それが、算数は面白くないということにつながってしまって学習に力が入らなくなってしまったようでした。
ですから、私の授業では、準拠問題集は早々に切り上げ、高校受験用、というより、中学学習、つまり数学の問題集の演習に入りました。
当時、名門私立中学に通うお子さんのフォローもしていたので、思い切って、その学校で副教材として使っている問題集をやっていくことにしました。
するとどんどん進むのです。
彼は、自分の頭を使う場を与えられていなかったのではないでしょうか。
小学校の先生は、先生として熱心にカリキュラムに沿った指導をしていたのだと思いますが、彼にはそれがまどろっこしくてつまらないものに思えていたようです。
算数は退屈、俺には合っていない、だから勉強もしない。そして成績も上がらない。
そんな状態で5年生を終えていたのでしょう。
中1用の問題集は小6の半ばから始め、実際に中1になってからは、秋には全部終わりました。
彼も自信がついたのか、それを機に、私のところは卒業し、自分での学習を始めるということになりました。

もしあのまま中学生になっていたら、算数の成績は伸びず、苦手意識だけを持って中学に進学し、きっと数学への興味を持てなかったろうと思います。
それにしても、数学の学習ぶりについて言えば、名門私立中学に実際に通っていた生徒より、地元の公立中学に進んだ彼の方がまさっていました。不思議なものです。



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ホワイトボード


駒場東邦中学の今年の入試問題四番は立体の切断でした。
解くのに、100均で買ったホワイトボードが役立ちました。本番でこれは使えませんが、普段の学習にはとても役立ちます。両面が使え、白紙と罫線つきが使い分けられます。
5色のマーカーも5本で100円ですからこれも是非一緒に買いましょう。

算数の教材、小4で使うには何が良いか。

中学入試の算数は、小学校の授業レベルでは追いつかないということはよく言われる。
実際その通りだ。

だが、本格的な学習は小5からで大丈夫。
ほとんどの塾の小4用の教材も、小5以降に学習する内容の先取りに過ぎない。
小4までは何も小5からの学習を先取りする必要はない。
何しろまだ脳自体が充分に成長したとは言えない状態の子も多いから。
そんな未熟な状態に複雑な思考を要求するよりは、直線の引き方、数のイメージや角度の感覚などをしっかり定着させるのが良い。
90度や180度の角度がイメージできるのは当たり前として、30度や60度も大体で良いから書けるようにしておくのはとても大事だ。
何倍という概念も漠然とで良いからイメージできるように。
4倍を線分図で表すときに、小3までならカギの付いた線を4本書いても良いかもしれないけれど、小4ともなれば、○(丸)1や○(丸)4といった、マークの付いた数字記号を使えるようになって欲しい。
このことをきちんと伝えると、線分図を書くのが俄然早くなる。
割合の概念にもつながるとても大事な技術だ。

だから、検定教科書レベルの学習でもやれることはいくらでもあるのだ。
小4までは学校の教科書を徹底的にマスターするということでも心配ない。
そこで培われた素養を、小5からの特別な算数学習のベースにしていけば良い。
いや、充分なベースがある方が特別な算数学習自体も円滑に進められるのだ。
小4の検定教科書が全部こなせた子は、小5の検定教科書を勉強してしまえば良い。
書店によっては、検定教科書を購入できる。
都内であれば大久保の書店で購入できる。
教科書を買わなくても、教科書準拠の問題集や参考書を使えば良い。
これなら、どこの書店でも普通の書籍と同じように必ず買える。
こうしたものをきちんと仕上げることが大切。
検定教科書が、中学受験の下地作りには最適なのだ。

視点がずれるが、次のようなケースもある。
中学受験はしないけれど、高校受験の準備自体を小5から始めるというご家庭のケースだ。
そうしたケースでは、なるべく早く小6までの検定教科書の内容をこなして、小6のうちに中1の教科書の学習に入る。
こういう学習で、高校受験で素晴らしい結果を残す子も増えた。

話を戻そう。
中学受験をするにしても、学校の教科書をないがしろにしない!というのはとても大切なことだ。
文章題に慣れるのも、小4のうちに、教科書レベルの文章題をしっかり解くという習慣を付けさせておけば充分。
これができていれば、小5からの中学受験用の算数学習に抵抗なく入っていける。

ただし、以上は一般的な子の話。

これまでの長年の指導を振り返ると、中には生まれつき何でも考えられてしまうといった子もいるのだ。
そういう子には、先取りでどんどん高度な問題を早いうちから解かせても何の問題もない。
ただし、本人の思考ペースに無理がなければ。
まわりからせっついて難しい問題を無理矢理解かせるという状態は、絶対に小4までの子にやってはいけないが、算数やパズルや思考問題が好きで、何でも良いから解かせてという子にはどんどん何でもやらせたら良い。

問題なのは、こうした子が実践した方法を、どんな子にも使えるように思ってしまって、英才教育という名の下に、難しい問題を早い段階で一般的な課題として扱ってしまうことだ。
先取りの教材はよくよく考えて使わないと、伸びる芽を摘むことになりかねない。

「いやいや、そういう難しい問題に取り組ませることで、本当にできる子かどうかが判断できるのですよ」という先生もいらっしゃる。
確かにそういうことも言えるのかもしれない。
だから、できた子は良い。
どんどん伸ばしましょう。
開成が滑り止めという子もいました。

でも、できなかった子の挫折感、学習に対する意欲の喪失といったことにも是非配慮して欲しい。

大は小を兼ねる
ではないが、
易は難を兼ねる
のだ。


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ジャンル : 学校・教育

最良の教材。

教材についてはいろいろな人がいろいろな意見をお持ちだ。
私にも私なりの考えがある。
だが公の場で言うことは控える。
ベストの1冊はないからだ。
生徒の状況が一人ひとり違うから、万人に効く教材はないということだ。
薬と同じである。

やはり授業だ。
具体的な指導で初めて力が伸びる。
指導さえしっかりしていれば、実は教材は何でも良い。
私の塾は、他の集団塾との併用であったり
幾多の個別指導で裏切られ続けた挙句の最後の砦(自分で言うなって?)だったりなので、教材をたっぷり持った生徒が多い。
だから、生徒の手持ちのものを活用するようにしている。

一番最近面倒見るようになった生徒は
前の個別指導塾の指導内容があまりにお座なりで
既に一校、進学先が抑えてあるので
第一志望一校に絞っての指導を希望したにも関わらず
その塾指定の教材を買わせ
その教材を1ページ目から教えていくという授業だったそうだ。
先生に、その教材以外からの質問をしても、要領を得ない答えしか返ってこなかったそうだ。
挙句に、その教材以外からの質問は禁止となってしまったという。

その指導に不安を感じ、私のところに相談に見えた。
教科は数学だ。
塾が指定した教材を見てびっくりした。
その生徒の志望する学校の問題に比べ、あまりに基礎的過ぎるのだ。
これを悠長に1ページ目から学習して、試験の日程に間に合うつもりだったのだろうか。
むしろ受験校がはっきりしているのだから、その学校の傾向に即し
頻出の分野を重点的に掘り下げる指導が必須だと思った。

私の空き時間をお知らせしたら、幸い都合の付く時間帯があったので指導を開始した。
だが、その場合も、基礎的とは言え一応の範囲が網羅してある教材なので
前の塾が買わせたその教材をベースに指導することにした。
頻出の分野をピックアップして、先に学習するのだ。
場合によっては、そこだけになるかもしれない。
過去問を3年分さらに詳しく分析したが、実にはっきりとした傾向のある入試問題だった。
他教科とのバランスを考えると、その単元だけやれば十分合格点に達すると思った。
不足のところは、新たな教材を購入していただくことはせずに、私のプリントで補うことにした。

だが結局、今までのところプリントは渡さずに済んでいる。
基礎事項をその教材で説明し
後は実際の入試問題で補強していくからだ。
入試に接することで、どんな出題がされるのかが本人にも分かってくる。
入試傾向をはっきり自覚させた上で、今後、その生徒の手持ちの他の問題集から該当単元だけを演習させていこうと考えている。
そう、実は、最良の教材は、志望校の過去問なのである。
この生徒は大学受験だが
過去問が最良の教材であるのは、中学受験でも高校受験でも同じである。
あとはそれをどう料理していくかがポイントだ。

参考書は言ってみれば料理の仕方を書いた本。
本当に料理を習おうと思ったら、直接プロに作り方を指導してもらうのが良いだろう。
実際の味を確かめながらの指導でなければ本当の料理を作れるようにはならない。
受験勉強も全く同じなのだ。
そこでの素材は実際の問題ということになろうが、
どうせ調理法を習うなら、自分の志望校の過去問について習うに越したこと思う。

ということで、我が塾生たちは、今や過去問演習の真っ盛りである。

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ジャンル : 学校・教育

塾テキスト雑感。

激務の合間をぬって(笑)、「夏の教室」(久保田塾の夏期講習の名前)に於ける
5年生のカリキュラムを考えた。
今年は「サピックス」「日能研」「四谷大塚」の各生徒がいるので、
改めて各塾の1学期の教材を見直した。
やはりサピックスの教材は良く出来てるな~と感心する。
カリキュラムはまあまあだが、何より良いのは載っている問題の内容だ。
基本から応用へ、自然に発展している。
実に教えやすい。
また、解説が手抜きなのが、私にとっては何より助かる。
(これは皮肉ではありません)
発想自体は良いのだが、その説明の式があまりにも簡単にしか記されていないのだ。
だから読んだだけでは殆どの生徒(及び保護者の皆様)には意味不明なのです。
そこをどう補足するか、これが個別指導講師の腕の見せ所!
問題によっては、サピックスの教材に載っていない別解を指導することもある。
全く違う単元の問題と、根本でつながっているのだというようなことが生徒に伝えられたとき
無上の喜びを感じる。
私の解法に対し、サピックスの教材の解説から新たなヒントを得ることもある。
こういう経験は、日能研や四谷大塚の教材からは感じたことがない。
5年算数の教材についてだけ言えば、
「日能研の教材は趣味に走りすぎで、習う側(および教える側のこと)を全く考えていない!」
「四谷大塚の教材はポリシー皆無で訳わからない!」

と言いながらも、各生徒に責任はないのだから
あくまで、既習事項を踏まえての夏の学習としなくてはならない。
そして、実は、どこの塾にも共通のことがある。
一言で言えば、夏の課題は、どこに通う子どもにとっても、ただ一つということだ。
それは何か?
「割合」の完全掌握だ!

6年になってからのご相談も少なくない。
そうした子ども達にほとんど共通に言えることがある。
それは「割合」の感覚の欠如だ。

30を40と比べなさいと言われたとき
「10小さい」と感じるか
「75%」と感じるか
これは大きな違いだ。
そして大きな壁だ。

算数に於ける
いや子ども達の人生に於ける
最初のコペルニクス的展開と言えるかもしれない。

久保田先生に5年のうちに出会えて良かった
こう言ってもらえるように頑張るのだ

おっと、これを読んでしまった6年生(とその保護者のみなさん)
決してがっかりすることはないよ。
しっかり過去問対策するからね

中学受験に於ける最良のテキスト
それは各中学の過去問に他ならない。

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

予習シリーズ

予習シリーズについて批判的な意見を述べたが
この問題集が定番であることに変わりはない。
アップルとマイクロソフト、どちらが優れているかということと
マックとウィンドウズのどちらが普及しているかということが
いわゆる比例関係でないのと同じだ。

実際、私の指導でも半数近くの生徒は予習シリーズを使っている。
日能研やサピックスには準拠塾というのはないが
四谷大塚には準拠塾がたくさんあるからだ。
直接シリーズを使わない塾でも、そのカリキュラムを援用する所は多い。
YTが使えるからだ。

どの保護者の方にも話すことだが
ゴールは一つ。
志望中学の入試問題だけだ。
そのことは、どの塾もどの出版社も承知している。
だから、どの問題集を使おうが
網羅されている内容は全体としてみれば大差ない。
その配列、解説の書き方などが異なるだけだ。
だから、個別指導や家庭教師で、先生が直接教えるのであれば
どの問題についても、その先生独自の解法があるから
実はどの問題集を使っても、それをきちんとやりきれば問題ないということになる。

「自由自在」など、市販のものでも多くの参考書がある。
東京出版の各種問題集も定番化している。
どれが良いかは一長一短というしかない。
これ1冊やれば完璧だ!
という問題集、参考書は、今のところ、私の判断では見あたらない。
だからこそ、どの問題集でも教材として活用できる。

なぜ、完璧でないのに活用できるのか。
完璧でない所を補っていく授業をすれば良いからだ。

いっそ、完璧な問題集を自分で作れば良いではないか
という人もいるかもしれないが、
志望校によっても、その生徒の現状によっても
使うべき問題、やるべき問題は変わってきて
これを一つで網羅しようと思うと大変な量になってしまう。

そこで、今のところは、希望を聞き、現状を見て
最適な教材を選んで使用している。
あるいは、そのご家庭に既にあるものを活用する。
使い方さえ誤らなければ、どんな教材も活かせる。
そこがプロ講師とアマチュア講師との違いだと思う。

生徒の現状、希望と
志望校の入試問題
これを結びつけるのがプロの家庭教師、塾講師の仕事。
その時使うものは何でもOKなのである。

テーマ : 算数・数学の学習
ジャンル : 学校・教育

プロフィール

久保田塾・塾長

Author:久保田塾・塾長
東京都内、自宅にて個別指導、都内近県にて家庭教師をしています。
受験対策でも不登校児へのフォロー指導でも、私を頼る者全ての力になりたいと思っています。
でも、出来ない事は出来ないので、その時は、よりふさわしい先生をご紹介したり、次善の策がないかを模索したりします。
一番得意なのは中学受験の算数指導。「どんな問題でも解ける」という事より、「志望校に合格するにはどういう力を付ければ良いかを伝える」のが大事なのです。そのことを分かっていない保護者の方々、現役の塾講師、家庭教師の先生方があまりにも多い。
教育ネタが中心になると思いますが、趣味に走ったりもするかも。
前から興味のあったブログというのを始めて、ちょっとワクワクの「え~年のおっさん」です。
(2008年2月2日(先勝)・ブログ開始)

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