ダイヤグラム

6年から指導を始めた生徒の基礎力フォローをしている。
サピに4年から通っていたということだが
植木算の、間の数と木の数の関係すら、きちんと定着はしていなかった。
だが、決して理解力がない分けではない。
旅人算も基本から説明しているが
他の問題の準備も兼ね、ダイヤグラムで説明している。
塾では、線分図のような横線だけの図で説明されているので、
ダイヤグラムの右に、たての移動だけの線を書いて、塾の図との関係も説明している。
すぐ本質を理解できた。
ダイヤグラムを使い慣れると、他の問題へも応用が利くので、なるべく使うようにしている。
算数に詳しい保護者の方から「こんな簡単なものにもわざわざダイヤグラムを使うのですか?」
と質問されることもあるが、その問題を解く為というより
これからどんどん出会う、より複雑な問題への準備として使っているのを分かって欲しい。
サピのプリント教材は、既習事項の復習には不便なので
四谷の「四科のまとめ」を使っている。
この教材も、簡単な問題は、簡単な解法しか載せていないので
単元によっては、例題のやり方を参考にしてはいけないと話すこともある。
割合を使う時のマークの付け方。
計算する時の分数の活用の仕方。
そうした点も併せて指導している。
4年、5年の時には何をやっていたのだろうと思う。
基礎のフォローが入ったからだろうか、今は毎週の授業はしっかり理解できているとの話だ。
本当にどこまで信じて良いのかは、次のテスト結果を見てみないと分からないが
とにかく今は基本の抜けをフォローするのが先決だ。
時間が余れば、毎週の塾授業のフォローもするつもりだが
「四科のまとめ」の解説でちょうど時間となってしまう。
生徒自身もそれで良いと言っている。
志望校がはっきりしているので、
私としては、「四科のまとめ」を夏前に仕上げて
夏から過去問演習に入るつもりだ。

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

見落とされがちだけれど、大事なところ。

授業時、手が動いている限り、生徒が納得するまで解かせているが
時々、途中で口を挟むことがある。

例えば、分配法則が使えるのに、使わずに個々の式を最後まで計算しようとした時。
円すいの表面積を求める時などまさにその例。
母線11センチ、底面の半径4センチの円すいの表面積を例に取ろう。

4×4×3.14・・・・・底面積
4×11×3.14・・・・・側面積
これを計算していくのに、4×4×3.14=16×3.14
ここで止めておくようにいつも言っているのに
つい16×3.14の筆算をしてしまう生徒がいる。
そういうときはすぐに注意して思い出させる。
4×11×3.14=44×3.14
(16+44)×3.14=60×3.14
と計算することを。

昨日も途中で口を挟んだ。
15×8×2を計算していくのに
15×16の筆算を書いたからだ。
その生徒にとっさに「15×2はいくつ?」と聞いたらすぐに「30です」と答えが返ってきた。
「だったらその筆算はないよね~」と言うと、キョトンとしている。
彼としては、15×8からではなく、暗算でできる8×2から計算したので、
教えられた通りにやっていると思ったのだろう。
だから、なぜ止められたのか分からなかったのだろう。
すぐに説明した。
「15×2=30を頭の中でやれば、次も30×8だから暗算でできるよね。」
すぐに納得してくれた。
こうしたことを説明しなくてもすぐにやれる子もいる。
見ていて感心することもある。
だが、大半の子は、教わった範囲でしか動けない。
だから「教わった範囲」を広げてあげる必要がある。
集団授業だとこうしたところはチェックされないと思うが、私はとても大事だと思っている。

かけ算はなるべく分数にして、かける前に約せるところを約すというのもいつも言っていることだ。
だが、これについても、
10×10×3.14×(1/4)のような計算は
4と10を約して2と5、その2と残りの10とを約して1と5にして
5×5×3.14と計算する子が大半だが、
私なら314÷4と計算する。
25×3.14と314÷4と
どっちが楽か。
あまり大した違いはないかもしれないが、
こうした工夫をいつも考えながら問題にあたるのは一番大切なことのような気もする。
なぜなら、問題自身の中に隠れている違う側面に気付いたりできる力が養われるからだ。

余談になるが、かの紫式部は、こうした工夫を、日本人特有の力と見て、
源氏物語の中で「大和魂」と呼んでいる。(「少女」参照)
(少し違うのかな?)
和算にも通ずる(?)、連綿とした知恵の連鎖を意識していきたいものだ。

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プロフィール

久保田塾・塾長

Author:久保田塾・塾長
東京都内、自宅にて個別指導、都内近県にて家庭教師をしています。
受験対策でも不登校児へのフォロー指導でも、私を頼る者全ての力になりたいと思っています。
でも、出来ない事は出来ないので、その時は、よりふさわしい先生をご紹介したり、次善の策がないかを模索したりします。
一番得意なのは中学受験の算数指導。「どんな問題でも解ける」という事より、「志望校に合格するにはどういう力を付ければ良いかを伝える」のが大事なのです。そのことを分かっていない保護者の方々、現役の塾講師、家庭教師の先生方があまりにも多い。
教育ネタが中心になると思いますが、趣味に走ったりもするかも。
前から興味のあったブログというのを始めて、ちょっとワクワクの「え~年のおっさん」です。
(2008年2月2日(先勝)・ブログ開始)

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