方程式の使用。

中学入試では、一般に、方程式を使ってはいけないとされている。
私が某大手塾の講師として採用されたとき、その導入研修でも、
「方程式は絶対に教えないでくださいね」と釘を刺された。

だが、学校算数で、文字を使った式というのを学習する(ことになっている)。
また、実際の入試にはxを使った問題も出されている。
例えば麻布中学の2005年の問題
これを方程式と呼んでよいかは難しいかもしれない。2xではなく、x+xと表してあるし。
いわゆる、未知数を表す□の代わりにxという文字を使っただけとも言える。
だが、例えば中学生がこれを解こうとしたら
普通はxについての不等式を作ると思うので、いわゆる方程式の問題に含めて良いのではないかと思う。

先日ある中学校の説明会にお邪魔した。
その中学の入試では、算数にも記述問題
つまり、解いた過程も示す問題が含まれている。
算数担当の先生が、かなり具体的に記述問題の部分点についての採点基準をお話しされたので
こちらもつい「方程式を使った解法は減点されますか?」とお聞きしてしまった。
算数担当の先生と私だけの会話だったからか、
「合っていれば減点はしません」とのお答えを頂いた。

私は中学入試の受験指導としては方程式は教えない。
だが、方程式もどきは活用している。
いわゆる「割合の数」というやつだ。
例えば1組と2組の人数の比が5:6だと与えられていたら
1組の人数を⑤(マル5)、2組の人数を⑥(マル6)とおいて式を作ったりするやり方のことだ。

これをもとに線分図を作ったり面積図を作ったりして説明していく。
3xの代わりに(マル3)、4yの代わりに(シカク4)と表しているだけと言えなくもない。
こちらのやり方は、かの大手塾の研修でも大いに奨励されていた。

私が方程式を使わないのは、マル3やシカク4と示した方が、子供に説明しやすいからだ。
割合の数だよということを強調するためにも、マル3とかシカク4と呼んでいる。

わざわざ呼び方の話をするのには訳がある。
ある塾に通う生徒のフォローをしていたとき、その生徒は
私の呼び方に抵抗するかのように、
3マル、4シカクと、まるで3x、4yという方程式を意識したかのような呼び方にこだわっていた。
塾でそのように指導されていたのだろう。
その塾の先生は、方程式への導入という意識もあったのかもしれない。
私はマル3、シカク4と呼び続け
その生徒は3マル、4シカクと呼び続けた。
一種の意地の張り合いのようになるときもあり、心の中で苦笑することもあった。

その生徒も無事第一志望中学に合格し、通学している。
試験でどのような解法を示したかは分からないが、考え方の根本さえつかめているなら
どのような表記でも構わないとも思う。
だが、私は少なくとも今の生徒たちに方程式は教えないつもりだ。
私は3xや4yという表記は、中学に入って
算数と数学の違いの一つとして銘記されればそれで良いと思っている。

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電動自転車

ずっとバイクに乗っていた。
そのバイクが寿命で昇天したのが昨年の夏。
あれから約1年、これまで電車とバスの日々だった。
だが、メーカーに勤める知り合いから、在庫調整のためとのことで、
最近、格安電動自転車の案内を受けた。
あまりの安さに思わず購入。
実は、最近、生徒(と近所の飲み友達)の為に駐輪スペース確保の工事を行ったのだ。
だから停める所はあるので、すぐ購入と決めた次第。

乗ってみて驚いた。
何だこれ!まるで後ろから誰かに押してもらってるみたい。
どんな急坂でもスイスイ漕ぎ進める。
ところが、しばらく乗ってみてあることに気付いた。
いくら電動自転車でも、自分が漕がない限り、いつか止まるのだ。
フル充電状態だろうがそれは同じこと。
そこがバイクとは違う。
バイクは、アクセルさえちょっとひねっておけば、バイクが自動的にどこにでも連れて行ってくれる。
ところが電動自転車は、こちらが一所懸命漕いで、初めて助力が得られるのだ。

個別指導の本質もこれだ!
と思った。
つまり、あくまで本人が主体的に動こうとしない限り、学習が先には進まないのだ。
不登校の子でも同じ。
本人に何らかの焦りがあれば、こちらの投げかけにもそれなりの応えがある。
本人さえ少しでもやる気を出せば、いくらでもサポートの力が湧いてくる。
これはまさに電動自転車そのものではないか。

電動自転車に乗って、自分のやるべき事を改めて確認できた!
と言う次第だ。

あまりにも月並みな話かもしれないが、分かる人には分かってもらえると思う。

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ジャンル : 学校・教育

マイナス10000円お小遣いあげる。

ある新中1生。なかなか正負の数になじめない。
5-3と3-5の区別がしっかりしない。
もともと算数が苦手ということでご相談を受け
私立の内部進学対策で指導を引き受けた。
無事進学はできたものの、
中学から入ってきた強者たち(いわゆる外進生)の中でうろたえることしきりのようだ。
学校の授業も、かなり優秀な生徒を想定しての、独自のカリキュラムで進行している。

先日の私との授業でも、計算途中で何度もマイナスを付け忘れた。
この生徒の意識の中では、符号は刺身の妻程度のもののようだ。
「そうじゃない、数の一部なんだ」ということを口を酸っぱくして何度も説明している。

まだ、数の処理自体にも危ういところがあるので
数の計算が済んだところでホッとしてしまうのだろう、つい、符号への意識がおろそかになる。
あんまり同じようなミスを繰り返すので、業を煮やし
「あのさ、『10000円お小遣いあげる』って言われたらどう思う?」と尋ねた。
即座にニコニコしながらの「嬉しい」との答え。
「じゃさ、『-(マイナス)10000円お小遣いあげる』って言われたらどうよ?」と聞くと
これまた即座に顔をゆがめ「いやだ、そんなの」との答え。
「でしょ、いやでしょ。2と-2は、それくらい違う数なんだよ。そこしっかり肝に銘じてよ!」と力が入ってしまった。

面白いもので、そうするとミスが減った。

中学生に限らない。
小学生の四則演算でも、ミスが多い子に
お金になぞらえて説明するとすぐにピンと来るときがある。
具体的なもの、特にお金はやはり効果が大きい。
引き算を間違える子に
「君はお店屋さんにはなれないね、だって、お釣りたくさん上げちゃって損ばかりしそうだもん」と言うと苦笑いしながら「あ~マズい!」という顔になる。

お店屋さんごっこや、トランプゲームの点数計算など
遊びの中でも数への感覚を磨けるのかもしれない。
いや、低学年のうちにそうしたことをたくさんやらせたら良いのではないだろうか。
ふとそんなことを考えた。

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プロフィール

久保田塾・塾長

Author:久保田塾・塾長
東京都内、自宅にて個別指導、都内近県にて家庭教師をしています。
受験対策でも不登校児へのフォロー指導でも、私を頼る者全ての力になりたいと思っています。
でも、出来ない事は出来ないので、その時は、よりふさわしい先生をご紹介したり、次善の策がないかを模索したりします。
一番得意なのは中学受験の算数指導。「どんな問題でも解ける」という事より、「志望校に合格するにはどういう力を付ければ良いかを伝える」のが大事なのです。そのことを分かっていない保護者の方々、現役の塾講師、家庭教師の先生方があまりにも多い。
教育ネタが中心になると思いますが、趣味に走ったりもするかも。
前から興味のあったブログというのを始めて、ちょっとワクワクの「え~年のおっさん」です。
(2008年2月2日(先勝)・ブログ開始)

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