2011年浦和明の星女子中学校入試・算数解説

問題と答えはネット上に公開されているのでそちらを参照のこと。

ここでは問題毎のヒントやコメントを書く。


(1)計算問題・基本
(2)通過算・基本
(3)アの上の空白とイの上の空白との面積比は相似を活用すれば3:1と分かる。アの上の空白は4×4-10=6(平方センチ)
(4)Aが6ならBは2か3。Aが4ならBは2。ところがCDは3か5しかありえないので、Bは2と分かる。
(5)線分図が活用できる。
(6)つるかめ算。100グラム当たりの量をもとに面積図。
(7)36400円-2800円=33600円 33600円÷100円=336 人数は336の約数で29以上の数。なぜなら2800円(28枚)余ったから。次に2800円÷10円=280 人数は280の約数で41以上の数。なぜなら400円(40枚)余ったから。
(8)5秒単位で60秒の数直線を書き、各歯車の隠れる時間に線を引く。


(1)等積変形を使った「長方形中の1点と4つの頂点から作られる4つの三角形は向かい合うもの同士の面積の和が長方形の半分になっている」という知識があれば簡単。
(2)和差算。和が300(平方センチ)。差が60(平方センチ)。
(3)辺の比の基本。(2)の結果より三角形OBCの高さがABの3/5と分かる。三角形SBCの高さはABの1/2。三角形OBCの高さ:三角形SBCの高さ=OB:SB


「同じ時間に進む距離の比=速さの比」を使う。
(1)丸1 明子さん:歩道=60(メートル):(60-15)(メートル)
(1)丸2 明子さん:歩道+父=(60-17-13)(メートル):60(メートル)
(2)(1)で分かった比の数をそのまま2人の秒速として計算してしまえば楽。父がBに来たときの2人の距離は20メートル。父がCに来たときの2人の距離は17メートル。3メートル縮まるのに何秒かかるか。


(1)5分で10センチ×20回=200センチ=2メートル進む。10分休むから、55分÷(5分+10分)=3余り10分 この余りに注意すること。 余りの10分のうち最初の5分でまた2メートル進んでいる。
(2)丸1 植木算の考え方。20回ジャンプしたということは途中の休みは19回。だから2センチ×19回=38センチ戻される。200(センチ)-38(センチ)=162(センチ)
(2)丸2 丸1より162センチ登っては80センチ下がることの繰り返しになると分かるから、900(センチ)÷(162-80)(センチ)=10余り80センチ この余りの80センチは最後に下がった分と考えれば10回目のジャンプでちょうど900センチ登ったことになる。5分×10回+10分×9回=140分


(1)分かる所から埋めていけば良い。
(2)消去算の応用だが、5つの数の和が15になることも使うのを忘れないように。下のような表を作ると分かりやすい。
A B ☆ C D (値の和)
1 2 1      12
  1 2 1    ◎
    1 2 1  11
1 4 6 4 1  47
1 1 1 1 1  15

個人的には1(3)(8)、3が面白い問題だと思う。今後の受験の為に、しっかりチェックして欲しい。




テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

プロフィール

久保田塾・塾長

Author:久保田塾・塾長
東京都内、自宅にて個別指導、都内近県にて家庭教師をしています。
受験対策でも不登校児へのフォロー指導でも、私を頼る者全ての力になりたいと思っています。
でも、出来ない事は出来ないので、その時は、よりふさわしい先生をご紹介したり、次善の策がないかを模索したりします。
一番得意なのは中学受験の算数指導。「どんな問題でも解ける」という事より、「志望校に合格するにはどういう力を付ければ良いかを伝える」のが大事なのです。そのことを分かっていない保護者の方々、現役の塾講師、家庭教師の先生方があまりにも多い。
教育ネタが中心になると思いますが、趣味に走ったりもするかも。
前から興味のあったブログというのを始めて、ちょっとワクワクの「え~年のおっさん」です。
(2008年2月2日(先勝)・ブログ開始)

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